Virði betri menntunar á Íslandi

Samantekt

Hvers virði væri að ná aftur fyrri námsárangri íslenskra nemenda? Hér metum við hvað slíkur bati í stærðfræði, lesskilningi og náttúrufræði gæti þýtt fyrir verðmætasköpun á Íslandi.

38 milljónir króna á mann

Áætlað núvirði aukinnar landsframleiðslu yfir 60 ár ef komandi árgangar nemenda ná aftur PISA-árangri ársins 2009.

Um 20.600 milljarðar króna fyrir Ísland í heild.

Við notum aðferð sem OECD hefur beitt til að meta efnahagslegt virði betri námsárangurs. Hún byggir á rannsóknum á tengslum færni og hagvaxtar.

Við metum virði þess að ná aftur árangri íslenskra nemenda árin 2009, 2018 og 2022. Viðmiðin byggja því á eigin árangri Íslands. Aðalviðmiðið er 2009, þegar meðalárangur í greinunum þremur var sá besti frá því að sambærilegar mælingar hófust í þeim öllum. Árið 2018 gefur viðmið um stöðuna fyrir heimsfaraldur og 2022 um að vinna upp síðustu lækkunina.

Þrjár lóðréttar súlur: aftur á 2022, 2018 og 2009. Síðasta súlan er stærst og sýnd í dökkbláum lit. — Núvirði aukinnar landsframleiðslu á mann við endurheimt fyrri námsárangurs.
Gögn og heimild

Ávinningurinn byggist upp smám saman þegar nýir árgangar koma inn á vinnumarkaðinn. Hér er aðeins metinn sá hluti ávinnings af betri menntun sem gæti birst í aukinni landsframleiðslu. Matið nær því ekki yfir allan samfélagslegan ávinning menntunar.

1. Hvað hefur gerst?

1.1 Þróun PISA frá upphafi

PISA mælir færni 15 ára nemenda í stærðfræði, lesskilningi og náttúrufræði. Með niðurstöðunum má fylgjast með þróun árangurs milli árganga og bera stöðu íslenskra nemenda saman við jafnaldra þeirra í öðrum löndum.

Árangur Íslands hefur lækkað verulega í öllum þremur greinum frá árinu 2009. Fram til ársins 2025 nemur lækkunin um 57 stigum í stærðfræði, 78 stigum í lesskilningi og 54 stigum í náttúrufræði. Lækkunin er því mest í lesskilningi, en talsverð í öllum greinum PISA-prófsins.

Þróun PISA-stiga á Íslandi og hjá föstum OECD-23 hópi. Öll mælingaár eru merkt fyrir hverja grein. Viðmiðunarárin 2009, 2018 og 2022 eru feitletruð. — Þróun Íslands og sama 23 landa OECD-hóps í stærðfræði, lesskilningi og náttúrufræði.
Gögn og heimild

Meðalárangur í greinunum þremur hefur lækkað nær samfellt frá árinu 2009. Fallið var sérstaklega mikið milli 2018 og 2022, á tímabilinu sem heimsfaraldurinn gekk yfir. Niðurstöður ársins 2025 sýna áframhaldandi lækkun fremur en bata eftir faraldurinn.

OECD-meðaltalið hefur einnig lækkað, en lækkunin frá 2009 er meiri á Íslandi í öllum þremur greinum. Árið 2025 er árangur Íslands undir bæði OECD-meðaltali og meðaltali annarra Norðurlanda. Bilið er mest í lesskilningi og náttúrufræði.

PISA 2025: Ísland og birt OECD-meðaltal.
Grein	Ísland	OECD	Bil við OECD
Stærðfræði	450	463	13 stig
Lesskilningur	422	461	39 stig
Náttúrufræði	441	482	41 stig

Gögn og heimild

Meðaltölin segja þó ekki alla söguna. Til að átta okkur betur á umfangi lækkunarinnar skoðum við næst hvernig árangurinn hefur breyst meðal nemenda sem standa neðar, við miðju og ofar í árangursdreifingunni.

1.2 Lækkunin nær yfir allan árangursstigann

Ein mikilvæg spurning er hvort lækkunin sé fyrst og fremst bundin við þá nemendur sem ná lægstu stigunum eða hvort hún sé víðtækari. Ef litið er á breytingu í dreifingu PISA-stiga frá 2009 til 2025 sést að lækkunin nær langt út fyrir þann hóp.

10. hundraðshluti, miðgildi og 90. hundraðshluti eftir námsgrein; bandið sýnir 25.–75. hundraðshluta. — Þróun neðri hluta, miðju og efri hluta árangursdreifingarinnar, 2009–2025.
Gögn og heimild

Í öllum þremur greinum sést lækkun hjá nemendum sem standa neðarlega, við miðju og ofarlega í árangursdreifingunni. Í stærðfræði er lækkunin nokkuð sambærileg á þessum stöðum. Í lesskilningi og náttúrufræði er hún meiri í neðri hluta og við miðju en ofar í dreifingunni. Hún er þó einnig veruleg í efri hlutanum. Heildarmyndin bendir því til almennrar lækkunar frekar en að vandinn einskorðist við þá nemendur sem standa lakast.

Hlutfall nemenda undir 2. hæfniþrepi PISA hefur meira en tvöfaldast í öllum þremur greinum. Þetta þrep er viðmið OECD um grunnfærni í hverri grein.

Undir grunnhæfni: hlutfall undir 2. hæfniþrepi
Grein	Ísland 2009	Ísland 2025	Breyting	OECD 2025
Stærðfræði	17%	38%	+21 prósentustig	35%
Lesskilningur	17%	44%	+27 prósentustig	31%
Náttúrufræði	18%	38%	+20 prósentustig	26%

Gögn og heimild

Mest er breytingin í lesskilningi. Árið 2009 voru um 17% íslenskra nemenda undir þessu viðmiði en árið 2025 er hlutfallið um 44%. Það er einnig töluvert hærra en meðaltal OECD, sem er um 31%. Í stærðfræði og náttúrufræði eru um 38% íslenskra nemenda undir viðmiðinu.

Lækkunin nær því ekki aðeins til þeirra nemenda sem standa lakast. En gæti breytt samsetning nemendahópsins skýrt lækkun landsmeðaltalsins? Hefur árangur einnig versnað meðal nemenda án innflytjendabakgrunns? Er lækkunin bundin við drengi eða sést hún líka hjá stúlkum? Svörin skipta máli fyrir það hvort við stöndum frammi fyrir afmörkuðum vanda eða lækkun sem nær þvert á nemendahópa.

1.3 Lækkunin nær til ólíkra nemendahópa

Innflytjendabakgrunnur

Sama mynstur birtist þegar niðurstöðurnar eru skoðaðar eftir innflytjendabakgrunni. Samanburðurinn hefst árið 2009 í lesskilningi en 2012 í stærðfræði og náttúrufræði. Þegar aðeins er horft til nemenda án innflytjendabakgrunns er lækkunin enn veruleg. Hún nemur um 64 stigum í lesskilningi frá 2009 og um 36 stigum í stærðfræði og 27 stigum í náttúrufræði frá 2012. Breytt hlutfall nemenda með innflytjendabakgrunn getur því ekki eitt og sér skýrt þróunina.

Árangur nemenda með og án innflytjendabakgrunns. Á Íslandi nær lesskilningur frá 2009 til 2025, með lækkun um 66 og 64 stig. Stærðfræði og náttúrufræði ná frá 2012. Fastur OECD-29 hópur byrjar 2012 í öllum greinum. — Ísland frá 2009 í lesskilningi og 2012 í stærðfræði og náttúrufræði. OECD frá 2012.
Gögn og heimild

Árangur nemenda með innflytjendabakgrunn hefur einnig lækkað í öllum þremur greinum á viðkomandi tímabili. Í lesskilningi er lækkunin svipuð hjá báðum hópum, en í stærðfræði og náttúrufræði er hún minni meðal nemenda með innflytjendabakgrunn. Þrátt fyrir það er meðalárangur þeirra árið 2025 verulega lægri en nemenda án innflytjendabakgrunns, sérstaklega í lesskilningi og náttúrufræði. Báðir hóparnir standa jafnframt talsvert undir meðaltali samsvarandi hópa innan OECD.

Innan hóps nemenda með innflytjendabakgrunn er jafnframt mikilvægur munur. Nemendur af fyrstu kynslóð eru sjálfir fæddir erlendis og eiga tvo foreldra sem einnig eru fæddir erlendis. Önnur kynslóð er fædd í landinu en báðir foreldrar erlendis.

Tveir punktar í hverri röð: Ísland og OECD 2025, fyrir nemendur án innflytjendabakgrunns, aðra kynslóð og fyrstu kynslóð. — Árangur eftir innflytjendabakgrunni á Íslandi og innan OECD árið 2025.
Gögn og heimild

Meðalárangur annarrar kynslóðar er hærri en þeirrar fyrstu í öllum þremur greinum. Báðir hóparnir standa þó verulega undir meðaltali samsvarandi hópa innan OECD í öllum þremur greinum. Bilið er sérstaklega mikið í lesskilningi og náttúrufræði. Munurinn er því ekki aðeins milli nemenda með og án innflytjendabakgrunns á Íslandi heldur einnig milli sambærilegra hópa hér og erlendis.

Samsetning nemendahópsins hefur líka breyst. Meðal PISA-nemenda sem hægt er að flokka eftir bakgrunni hefur hlutfall nemenda með innflytjendabakgrunn aukist úr um 2,4% árið 2009 í 10,1% árið 2025. Þar munar mest um aukið hlutfall annarrar kynslóðar. Fjölgunin gerir enn brýnna að mæta námsþörfum barna með innflytjendabakgrunn. Samanburðurinn fyrr í kaflanum sýndi jafnframt verulega lækkun meðal barna án slíks bakgrunns. Það þarf því að mæta þörfum beggja hópa.

Fyrsta og önnur kynslóð nemenda með innflytjendabakgrunn. Hlutfall með innflytjendabakgrunn hækkar úr 2,4% árið 2009 í 10,1% árið 2025. — Fyrsta og önnur kynslóð nemenda með innflytjendabakgrunn.
Gögn og heimild

Kyn

Þróunin eftir kyni bendir í sömu átt. Lækkunin er ekki bundin við drengi, þótt þeir standi verr en stúlkur í lesskilningi. Frá 2009 til 2025 hefur árangur beggja kynja lækkað verulega í öllum þremur greinum.

Drengir og stúlkur á Íslandi og innan fasta OECD-23 hópsins, 2009–2025. Lækkun drengja er um 52, 71 og 56 stig í stærðfræði, lesskilningi og náttúrufræði. Hjá stúlkum er hún um 61, 84 og 52 stig. — Þróun árangurs drengja og stúlkna á Íslandi og innan OECD, 2009–2025.
Gögn og heimild

Í lesskilningi hefur árangur stúlkna lækkað um 84 stig á tímabilinu en árangur drengja um 71 stig. Kynjabilið hefur því minnkað vegna meiri lækkunar hjá stúlkum, ekki vegna bata hjá drengjum. Í stærðfræði er lækkunin einnig meiri hjá stúlkum, en í náttúrufræði er hún svipuð hjá báðum kynjum. Bæði drengir og stúlkur á Íslandi standa árið 2025 undir meðaltali jafnaldra af sama kyni innan OECD í öllum þremur greinum.

Munurinn milli nemendahópa skiptir máli, en hann breytir ekki heildarmyndinni. Lækkunin sést meðal nemenda með og án innflytjendabakgrunns, hjá drengjum og stúlkum og á ólíkum stöðum í árangursdreifingunni. Hún er því ekki bundin við einn afmarkaðan hóp nemenda.

1.4 Menntunarkostnaður, kennslugeta og stafrænt nám

Útgjöld til menntunar

Lækkun námsárangurs verður enn athyglisverðari þegar hún er skoðuð í ljósi útgjalda. Ísland ver háum fjárhæðum til menntunar á hvern nemanda í alþjóðlegum samanburði. Árið 2022 voru opinber útgjöld á nemanda töluvert yfir meðaltali OECD að teknu tilliti til verðlagsmunar milli landa.

Allt landsúrtakið í punktaröð. Ísland og OECD eru auðkennd með stærri punktum og fíngerðum leiðarlínum. — Opinber útgjöld á nemanda árið 2022, í þúsundum USD á kaupmáttarjafnvirði. Tölur fyrir Bandaríkin eru frá 2021.
Gögn og heimild

Rekstrarkostnaður sveitarfélaga á grunnskólanemanda hefur einnig hækkað. Milli 2022 og 2025 jókst hann um 15% eftir leiðréttingu með vísitölu neysluverðs. Hækkunin verður því ekki aðeins skýrð með almennum verðlagshækkunum.

Tímaröð rekstrarkostnaðar sveitarfélaga 2009–2025, á nemanda, leiðrétt með VNV. — Rekstrarkostnaður sveitarfélaga á grunnskólanemanda á verðlagi 2025, leiðréttur með vísitölu neysluverðs. Önnur útgjaldamæling Hagstofu notar aðra afmörkun og verðlagsleiðréttingu og sýnir minni hækkun.
Gögn og heimild

Þrátt fyrir há útgjöld og hækkandi rekstrarkostnað hefur námsárangur haldið áfram að versna. Það vekur spurningar um hvernig fjármunirnir nýtast nemendum. Hvernig er þeim varið og hvaða áhrif hafa þeir á kennslu, stuðning og framfarir í námi?

Kennarar og kennslugeta

Í PISA 2025 kemur fram mikil breyting á mati skólastjóra á kennaraskorti. Hlutfall nemenda í skólum þar sem skólastjóri telur skort á kennurum hamla kennslu jókst úr um 11% árið 2022 í 25% árið 2025. Aukningin er með þeim mestu meðal OECD-ríkjanna. Meðaltöl OECD og annarra Norðurlanda lækkuðu á sama tíma, þótt hlutfallið á Íslandi sé enn undir OECD-meðaltalinu.

Ísland, OECD og önnur Norðurlönd: breyting 2022–2025 og núverandi hlutfall nemenda í viðkomandi skólum. — Hlutfall nemenda í skólum þar sem skólastjórar telja skort á kennurum hamla kennslu.
Gögn og heimild

Þessa þróun er ekki hægt að skýra með fækkun skráðra kennara í þeim landstölum sem liggja fyrir. Milli 2022 og 2024 fjölgaði kennurum úr 5.464 í 5.626 og stöðugildum úr 5.116 í 5.196. Nemendum á hvert stöðugildi fækkaði jafnframt úr 9,2 í 9,1.

Tvær tímaraðir sýna fjölda skráðra kennara og stöðugildi. Endagildi eru merkt beint. — Skráður fjöldi kennara og stöðugilda í grunnskólum á Íslandi, 2009–2024. Deildarstjórar eru meðtaldir.
Gögn og heimild

Hlutfall nemenda og stöðugilda með endamerkingum og sérstöku 2022 viðmiði. — Fjöldi grunnskólanemenda á hvert stöðugildi kennara á Íslandi, 2017–2024.
Gögn og heimild

Í samræmdum samanburði OECD fyrir árið 2023 eru einnig færri nemendur á hvert stöðugildi kennara á Íslandi en að meðaltali innan OECD, bæði á barnaskóla- og unglingastigi.

Nemendur á hvert stöðugildi kennara, 2023
Land	Barnaskólastig	Unglingastig
Ísland	9,7	10,4
Danmörk	12,2	11,2
Finnland	12,4	9,2
Noregur	10,0	7,6
Svíþjóð	12,6	11,1
OECD-meðaltal	14,1	12,9

OECD, Education at a Glance 2025. Skólaárið 2022/23. Heimild og samanburðarúttekt.

Hvernig samrýmist aukinn kennaraskortur að mati skólastjóra því að skráðum kennurum og stöðugildum hefur fjölgað? Þar skiptir máli hvernig mannaflinn dreifist milli skóla og hvort kennslugetan mætir námsþörfum nemenda.

Stafrænt nám

Ísland sker sig einnig úr í notkun stafrænna tækja til náms. Í PISA 2025 greina íslenskir nemendur frá nær tvöfalt meiri stafrænum námstíma í skóla en nemendur að meðaltali innan OECD. Ísland og Danmörk eru með mestan tilkynntan námstíma í þessum landasamanburði.

Ísland: 3,2 klukkustundir

OECD: 1,7 klukkustund

Landapunktar bera saman tilkynntan stafrænan námstíma og jafnt meðaltal þriggja PISA-greina; Ísland og Norðurlönd merkt. — Stafrænn námstími samkvæmt svörum nemenda og meðalárangur í PISA 2025.
Gögn og heimild

Alþjóðlegur samanburður sýnir þó ekki skýrt samband milli fleiri klukkustunda og betri eða verri árangurs. Danskir nemendur greina til dæmis frá nánast jafn miklum stafrænum námstíma og íslenskir nemendur, en meðalárangur þeirra er töluvert hærri.

Þetta sýnir hvorki að stafræn tækni bæti námsárangur né að hún hafi engin neikvæð áhrif. Klukkustundafjöldinn segir ekki hvað nemendur gera í tækjunum eða hvernig notkunin styður námið. Hann nægir því ekki einn og sér til að skýra slakan árangur Íslands.

Fjármunir, mannafli og tækni eru mikilvæg aðföng í skólastarfi. Spurningin er þó ekki aðeins hversu mikið er til staðar heldur hvernig það nýtist nemendum. Við mat á breytingum í skólastarfi þarf því að fylgja eftir hvort þær skili framförum í námi. Í næsta kafla metum við hversu mikill efnahagslegur ávinningur gæti falist í slíkum framförum.

2. Hvers virði er að snúa þróuninni við?

Við miðum við árangur sem íslenskir nemendur hafa áður náð. Árið 2022 er viðmið um að vinna upp síðustu lækkun, 2018 um stöðuna fyrir heimsfaraldur og 2009 um að vinna upp langtímalækkunina.

Meðalárangur Íslands í þremur PISA-greinum, 2009–2025. Viðmiðin 2009, 2018 og 2022 eru auðkennd. Meðaltalið lækkar úr um 501 í 438 stig með lítilli hækkun milli 2015 og 2018. — Meðaltal stiga í stærðfræði, lesskilningi og náttúrufræði.
Gögn og heimild

Matið byggir á því að betri grunnfærni skili sér í auknum hagvexti. Við reiknum hversu miklu meiri landsframleiðsla gæti orðið ef komandi árgangar ná markmiðunum, samanborið við óbreyttan námsárangur frá 2025. Ávinningurinn er lagður saman yfir 60 ár og færður til núvirðis.

Að ná aftur árangri ársins 2009 gæti samkvæmt matinu skilað um 38 milljónum króna á mann í aukinni landsframleiðslu að núvirði. Fyrir Ísland í heild nemur það um 20.600 milljörðum króna.

Það þarf þó ekki að vinna upp alla lækkunina til að ávinningurinn verði verulegur. Að ná aftur stöðunni fyrir heimsfaraldur árið 2018 gefur áætlað núvirði um 26 milljónir króna á mann. Að vinna upp síðustu lækkun og ná aftur árangri ársins 2022 gefur um 5 milljónir króna á mann.

Þessi ávinningur byggist upp smám saman þegar árgangar með betri færni koma inn á vinnumarkaðinn og verða sífellt stærri hluti vinnuaflsins.

3. Hvenær kemur ávinningurinn fram?

Jafnvel þótt námsárangur batni strax tekur tíma fyrir betri færni að skila sér að fullu í hagvexti. Í fyrstu tilheyrir aðeins lítill hluti starfandi fólks árgöngunum sem hafa notið batans. Hlutfallið eykst síðan þegar fleiri þeirra koma inn á vinnumarkaðinn.

Í líkaninu er gert ráð fyrir að þeir sem eru 15 ára árið 2026 nái markmiðinu og að næstu árgangar haldi þeim árangri. Árið 2050 tilheyrir um helmingur starfandi fólks árgöngum sem hafa notið batans. Það tekur því um aldarfjórðung þar til batinn nær til helmings vinnuaflsins.

Forsenduferill sýnir hlutdeild starfandi í árgöngum sem hafa notið umbótanna; um helmingur árið 2050. — Hlutfall starfandi fólks sem tilheyrir árgöngum með betri námsárangur samkvæmt líkaninu.
Gögn og heimild

Áhrif aukins hagvaxtar safnast jafnframt upp frá ári til árs. Eftir því sem tíminn líður vex bilið í landsframleiðslu með og án batans. Stærstur hluti hins metna ávinnings kemur þess vegna fram síðar á tímabilinu.

Þrjár súlur skipta núvirði á mann í 20 ára tímabil: 2026–2045: 1,9 m.kr.; 2046–2065: 11,9 m.kr.; 2066–2085: 24,3 m.kr. Samtals 38,1 m.kr. á mann yfir 60 ár. Stærstur hluti kemur síðustu tvo áratugina. Kaupmáttur 2025 samkvæmt VNV. — Núvirði aukinnar landsframleiðslu á mann, skipt í þrjú tuttugu ára tímabil.
Gögn og heimild

Fyrir markmiðið um að ná aftur árangri ársins 2009 koma aðeins um 5% af heildarnúvirðinu frá fyrstu tveimur áratugunum. Um 64% koma frá síðustu tveimur áratugunum, 2066–2085. Stærstur hluti verðmætanna liggur því langt fram í tímann, jafnvel eftir að tekið hefur verið tillit til þess að fjarlægari ávinningur vegur minna í núvirðisreikningnum.

Tímasetning batans skiptir því máli. Því fyrr sem námsárangur batnar, því fyrr koma árgangar með betri færni inn á vinnumarkaðinn og því fyrr getur ávinningurinn skilað sér í aukinni verðmætasköpun.

4. Hvernig er virðið metið?

Matið byggir á rannsóknum Hanushek og Woessmann á tengslum grunnfærni og hagvaxtar. OECD hefur beitt þessari nálgun meðal annars í skýrslunum The High Cost of Low Educational Performance og Universal Basic Skills.

Við byggjum útreikningana á PISA-niðurstöðum Íslands, gögnum um landsframleiðslu og mannfjölda, hagvaxtar- og mannfjöldaspám og aldurssamsetningu starfandi fólks. Fyrst er PISA-bilið fært yfir í áætlaða viðbót við hagvöxt. Síðan er reiknaður munur á landsframleiðslu með og án batans og árlegur ávinningur færður til núvirðis.

4.1 Frá PISA-stigum í hagvöxt

Stigabil og vaxtarstuðull

Fyrir hvert markmið reiknum við mismuninn á viðmiðunarárinu og niðurstöðum ársins 2025 í stærðfræði, lesskilningi og náttúrufræði. Greinarnar fá jafnt vægi.

Δ P = \frac{Δ P_{stærðfræði} + Δ P_{lesskilningur} + Δ P_{náttúrufræði}}{3}

Δ P = \frac{\begin{array}{l} Δ P_{stærðfræði} \\ + Δ P_{lesskilningur} \\ + Δ P_{náttúrufræði} \end{array}}{3}

Hér táknar $Δ P$ meðalstigabilið sem þarf að vinna upp. Útreikningarnir nota ónámundaðar niðurstöður úr hverri grein.

Til að tengja stigabilið við rannsóknirnar færum við það yfir í staðalfrávikseiningar. Í þessari kvörðun samsvara 100 PISA-stig einni staðalfrávikseiningu.

Δ S = \frac{Δ P}{100}

Við notum vaxtarstuðul sem tengir eina staðalfrávikseiningu í betri færni við 1,3 prósentustiga meiri árlegan hagvöxt á mann þegar batinn hefur náð til alls vinnuaflsins. Þetta er lægri stuðull en grunnmat Hanushek og Woessmann fyrir OECD-ríkin.

Viðbótin við hagvöxt á hverju ári ræðst bæði af stærð stigabilsins og því hversu stór hluti vinnuaflsins tilheyrir árgöngum með betri færni.

Δ g_{t} = β Δ S a_{t}

Hér er $Δ g_{t}$ viðbót við hagvöxt á mann árið $t$ , $Δ S$ færnibreytingin í staðalfrávikseiningum og $a_{t}$ hlutfall starfandi fólks sem tilheyrir þessum árgöngum. Vaxtarstuðullinn er ritaður $β = 0, 013$ í jöfnunni því vaxtarhraðar eru hér gefnir sem hlutföll, ekki prósentutölur.

Fyrir markmiðið um árangur ársins 2009 er meðalstigabilið um 63 stig. Það samsvarar um 0,63 staðalfrávikseiningum. Þegar batinn hefur náð til alls vinnuaflsins verður áætluð vaxtarviðbót því:

Δ g \approx 0, 013 \times 0, 63 = 0, 00819

Þetta jafngildir um 0,82 prósentustiga meiri árlegum hagvexti á mann. Þegar helmingur starfandi fólks tilheyrir árgöngum með betri færni er vaxtarviðbótin um helmingur þess, eða 0,41 prósentustig.

Hér er um að ræða viðbót við árlegan vöxt, ekki einskiptishækkun landsframleiðslu. Sú forsenda að betri færni geti aukið vöxt yfir langt tímabil er ein af lykilforsendum matsins.

Vægi nýrra árganga í vinnuaflinu

Innleiðingarhlutfallið $a_{t}$ byggir á aldurssamsetningu starfandi fólks á Íslandi. Við notum meðalfjölda starfandi 16–74 ára samkvæmt gögnum Hagstofu frá ágúst 2025 til júlí 2026. Innan birtra aldursbila er starfandi fólki skipt jafnt á einstök aldursár.

Vægi hvers aldursárs er hlutfall þess af heildarfjölda starfandi á aldrinum 16–74 ára. Fyrir hvert ár leggjum við saman vægi þeirra aldursára sem tilheyra árgöngum með betri færni.

a_{t} = \sum_{j \in A_{t}} w_{j}

Hér er $w_{j}$ vægi aldursársins $j$ og $A_{t}$ þau aldursár sem hafa notið batans árið $t$ . Aldursvægjum er haldið föstum yfir matstímann.

Gert er ráð fyrir að þeir sem eru 15 ára árið 2026 nái markmiðinu að fullu og að næstu árgangar haldi þeim árangri. Fyrstu áhrifin koma því fram árið 2027, þegar fyrsti árgangurinn verður 16 ára. Aðeins sá hluti árgangsins sem telst starfandi samkvæmt aldursvægjunum fær vægi í hagvaxtaráhrifunum. Þetta er sú útfærsla sem liggur að baki innleiðingarferlinum í kafla 3.

4.2 Grunnferill landsframleiðslu og mannfjöldi

Grunnferill án námsárangursbata

Grunnferillinn lýsir þróun landsframleiðslu á mann án þess viðbótarvaxtar sem tengdur er betri námsárangri. Upphafsgildið er raunlandsframleiðsla ársins 2025 samkvæmt Hagstofu, deilt með ársmeðalmannfjölda.

Fyrir árin 2026–2028 notum við spá Seðlabankans um vöxt raunlandsframleiðslu. Þar sem sú spá lýsir heildarhagvexti þarf að taka tillit til mannfjöldabreytinga til að fá hagvöxt á mann.

1 + g_{t}^{0} = (1 + G_{t}) \frac{N_{t - 1}}{N_{t}}

Hér er $G_{t}$ spáður heildarhagvöxtur, $N_{t}$ ársmeðalmannfjöldi og $g_{t}^{0}$ hagvöxtur á mann í grunnferlinum.

Árin 2029–2031 mynda brú frá hagvexti á mann árið 2028 yfir í langtímavöxt OECD fyrir árið 2032. Vægi OECD-vaxtarins er fjórðungur árið 2029, helmingur árið 2030 og þrír fjórðu árið 2031. Frá 2032 fylgir grunnferillinn árlegum vaxtarbreytingum í langtímaferli OECD fyrir landsframleiðslu á mann á Íslandi.

Við notum þannig vaxtarbreytingar úr OECD-ferlinum en höldum íslenska upphafsgildinu í krónum.

Raun-VLF á mann 2025–2085: um 12,5 til 25,3 m.kr. í kaupmætti 2025 samkvæmt VNV. Rauntala 2025, Seðlabankaspá 2026–2028, brú 2029–2031 og OECD-ferill frá 2032. — Grunnferill raunlandsframleiðslu á mann yfir matstímann.
Gögn og heimild

Landsframleiðsla með og án batans

Látum $y_{t}^{0}$ tákna landsframleiðslu á mann í grunnferlinum og $y_{t}^{1}$ landsframleiðslu á mann þegar áhrif betri færni eru tekin með. Ferlinum tveimur er fylgt frá sama upphafsgildi árið 2025.

y_{t}^{0} = y_{t - 1}^{0} (1 + g_{t}^{0})

y_{t}^{1} = y_{t - 1}^{1} (1 + g_{t}^{0} + Δ g_{t})

Í báðum tilvikum vex landsframleiðslan frá gildi fyrra árs. Í síðari ferlinum bætist vaxtarviðbótin vegna betri færni við grunnvöxtinn.

Áætlaður ávinningur á mann á hverju ári er mismunurinn á ferlunum:

Δ y_{t} = y_{t}^{1} - y_{t}^{0}

Þessi munur er reiknaður árlega yfir tímabilið 2026–2085. Grunnferillinn gerir ráð fyrir óbreyttri færni nýrra árganga miðað við PISA 2025, ekki áframhaldandi lækkun námsárangurs.

Frá ávinningi á mann til ávinnings fyrir landið

Til að reikna árlegan ávinning fyrir Ísland í heild margföldum við ávinning á mann með ársmeðalmannfjölda sama árs.

Δ Y_{t} = N_{t} Δ y_{t}

Mannfjöldaferillinn byggir á gögnum og miðspá Hagstofu. Spáin er samræmd við skráðan mannfjölda 1. janúar 2026. Þar sem hún nær ekki yfir allt matstímann er hún framlengd með árlegum breytingum í langtímaspá OECD fyrir Ísland.

Ársmeðalmannfjöldi byggir á innlendu röðinni til og með 2073. Frá 2074 er hann reiknaður sem meðaltal mannfjölda í upphafi árs og upphafi næsta árs, þar sem framlengingin tekur við eftir janúarstöðuna 2074. Til að reikna ársmeðaltal fyrir 2085 þarf því einnig mannfjölda í janúar 2086.

Ársmeðalmannfjöldi 2025–2085: 391.884 í upphafi, hækkar fram undir 2070 og endar um 520.888. Frá 2074 notar ársmeðaltalið framlengingu með OECD-mannfjöldavexti. — Ársmeðalmannfjöldi yfir matstímann.
Gögn og heimild

4.3 Frá árlegum ávinningi til núvirðis

Raunvextir og núvirðisstuðlar

Til að leggja saman ávinning sem kemur fram á mismunandi árum færum við hverja árlega fjárhæð til núvirðis. Fjarlægari ávinningur fær minna vægi og vaxtaforsendan ræður hversu hratt það vægi lækkar.

Núvirðið miðast við september 2026. Við notum verðtryggða núllvexti Seðlabankans fyrir þriggja, fimm og tíu ára líftíma, sem voru 3,92%, 3,36% og 2,92%. Núllvextirnir eiga við um eina greiðslu í lok viðkomandi tíma.

Fyrir styttri tíma en þrjú ár notum við þriggja ára vextina. Milli þriggja, fimm og tíu ára er brúað línulega í lógaritma núvirðisstuðlanna. Eftir tíu ár er miðað við óbreytta tíu ára núllvexti, 2,92%. Lengri hluti ferilsins er því framlengingarforsenda, ekki birt vaxtamæling fyrir allan matstímann.

Núvirðisstuðull hvers árs má rita sem:

D_{t} = \frac{1}{(1 + z (τ_{t}))^{τ_{t}}}

Hér er $τ_{t}$ tíminn frá núvirðisdegi að ávinningi ársins og $z (τ_{t})$ samsvarandi árlegir núllvextir samkvæmt ferlinum. Stuðullinn $D_{t}$ segir hvers virði ein króna á þeim tímapunkti er á núvirðisdegi.

Verðtryggðir núllvextir: 3,92% til þriggja ára, 3,36% til fimm ára og 2,92% til tíu ára. Línan sýnir samsvarandi árlega núllvexti samkvæmt brúun líkansins í lógaritma núvirðisstuðla milli birtu mælipunktanna. — Verðtryggðir núllvextir Seðlabankans til þriggja, fimm og tíu ára. Eftir tíu ár er miðað við óbreytta tíu ára raunvexti, 2,92%.
Gögn og heimild

Núvirði á mann og fyrir Ísland í heild

Núvirði á mann er summa núvirts árlegs ávinnings á mann:

P V_{á mann} = \sum_{t = 2026}^{2085} D_{t} Δ y_{t}

Heildarnúvirði fyrir Ísland tekur jafnframt tillit til mannfjölda hvers árs:

P V_{Ísland} = \sum_{t = 2026}^{2085} D_{t} N_{t} Δ y_{t}

Mannfjöldaspáin kemur þegar við sögu í grunnferli landsframleiðslu á mann. Við útreikning heildarnúvirðis margföldum við árlegan ávinning á mann að auki með mannfjölda sama árs. Núvirði á mann fæst því ekki með því að deila heildarnúvirðinu með mannfjölda í dag.

Báðar summurnar ná yfir nákvæmlega 60 ár. Ávinningur ársins 2026 er núll þar sem fyrsti árgangurinn með betri færni hefur ekki enn náð 16 ára aldri.

Verðlag og framsetning fjárhæða

Við notum landsframleiðslu ársins 2025 úr keðjutengdri raunvirðisröð Hagstofu, þar sem 2020 er viðmiðunarár verðlags. Niðurstöðurnar eru færðar yfir í kaupmátt krónunnar árið 2025 með hlutfalli ársmeðaltala vísitölu neysluverðs:

c = \frac{{\overset{―}{V N V}}_{2025}}{{\overset{―}{V N V}}_{2020}}

Reiknaðar krónufjárhæðir líkansins eru margfaldaðar með sama stuðlinum $c$ . Þetta breytir einingunni sem niðurstöðurnar eru birtar í, en ekki raunvexti eða áætluðum hlutfallslegum áhrifum betri færni.

Árið 2025 er þannig verðlagsviðmið fjárhæðanna, en þær eru núvirtar til september 2026. Almenn verðbólga telst ekki til ávinnings af betri menntun.

5. Önnur matsaðferð

Aðferðin í fyrri kafla tengir betri færni við meiri árlegan hagvöxt. Önnur nálgun er að meta hvernig betri færni byggir upp mannauð og hækkar framleiðni hagkerfisins. Munurinn felst í því hvort betri námsárangur leiðir til varanlegrar viðbótar við vaxtarhraða eða hærra framleiðslustigs sem hagkerfið nálgast smám saman.

Við notum hér aðferð úr rannsókn Égert, de la Maisonneuve og Turner frá 2022. Hún tengir námsárangur og lengd skólagöngu við færni fullorðinna og síðan við framleiðni. OECD hefur einnig nýtt þessa tegund mannauðsmælingar í skýrslunni From decline to revival frá 2024.

Við metum sömu þrjú markmið og áður. Grunnferill landsframleiðslu, heildarmannfjöldi, núvirðing og 60 ára matstími haldast óbreytt. Það sem breytist er hvernig færnibatinn skilar sér í efnahagslegum áhrifum.

5.1 Hærra framleiðnistig í stað varanlegrar vaxtarviðbótar

Í fyrri aðferðinni verður árlegur hagvöxtur meiri eftir því sem árgangar með betri færni verða stærri hluti vinnuaflsins. Viðbótin við vaxtarhraðann helst þegar batinn hefur náð til alls vinnuaflsins. Hlutfallslegt bil í landsframleiðslu milli sviðsmyndanna heldur því áfram að vaxa.

Í framleiðniaðferðinni færist hagkerfið hins vegar smám saman að hærra framleiðnistigi. Hagvöxtur eykst meðan sú aðlögun stendur yfir. Þegar áhrifin eru komin fram helst landsframleiðslan hærri en í grunnferlinum, en hlutfallslegi munurinn hættir að vaxa.

Þetta þýðir ekki að ávinningurinn sé aðeins til staðar á meðan aðlögunin stendur yfir. Hærra framleiðnistig skilar áfram viðbótarverðmætum á hverju ári. Munurinn er að sama færnibót bætir ekki varanlega við árlegan vaxtarhraða.

Tvær aðferðir fyrir árangursviðmiðið 2009: árleg landsframleiðsla á mann umfram grunnferil, 2026–2085. Báðar byrja í núlli; framleiðniáhrif byggjast hraðar upp í upphafi. Hagvaxtaraðferðin fer síðar fram úr og nær um 32% árið 2085, en framleiðniaðferðin um 8,8%. — Aukning í landsframleiðslu á mann frá grunnferli, miðað við árangur ársins 2009.
Gögn og heimild

5.2 Frá PISA-árangri til mannauðs og framleiðni

Mannauður

Mannauðsmæling OECD byggir á tengslum námsárangurs ungmenna, skólagöngu og færni síðar á ævinni. Rannsóknin notar PISA-gögn ásamt PIAAC, sem mælir færni fullorðinna. Þannig er tekið tillit til þess hvað fólk hefur lært, ekki aðeins hversu lengi það hefur verið í skóla.

Í útreikningnum hér breytum við PISA-árangri nýrra árganga en höldum lengd skólagöngu óbreyttri milli sviðsmynda. Við notum þá útfærslu rannsóknarinnar sem byggir mannauðsvísinn á aldurshópnum 16–39 ára. Vísirinn er notaður til að meta framleiðni hagkerfisins í heild. Aldursmörkin skilgreina því mælikvarðann en þýða ekki að ávinningur af betri færni hverfi við fertugt.

Látum $P^{*}$ tákna meðalárangur markmiðsársins og $P_{2025}$ meðalárangur árið 2025. Breyting mannauðsvísisins má þá rita:

h_{t} = 0, 278 b_{t} \ln (\frac{P^{*}}{P_{2025}})

Hér er $h_{t}$ lógaritmískur munur á mannauðsvísinum með og án batans. Hlutfallið $b_{t}$ segir hversu stór hluti 16–39 ára fólks tilheyrir árgöngum sem hafa náð markmiðinu. Það er reiknað með aldursskiptri mannfjöldaspá Hagstofu. Stuðullinn 0,278 kemur úr mati rannsóknarinnar á tengslum námsárangurs og færni fullorðinna.

Þetta er annar innleiðingarferill en í fyrri aðferðinni. Þar var miðað við aldurssamsetningu starfandi fólks á aldrinum 16–74 ára. Hér fylgjum við aldursskilgreiningu mannauðsvísisins og bætum síðan við aðlögun framleiðninnar sjálfrar.

Aðlögun framleiðni

Framleiðnin hækkar ekki samstundis um öll langtímaáhrif aukins mannauðs. Útreikningurinn tekur bæði mið af breytingu mannauðs á viðkomandi ári og þeirri aðlögun sem enn er eftir frá fyrri árum.

Látum $m_{t}$ tákna lógaritmískan mun á fjölþáttaframleiðni með og án batans. Árleg breyting er reiknuð þannig:

\begin{matrix} m_{t} - m_{t - 1} & = ψ (h_{t} - h_{t - 1}) \\ + κ (η h_{t - 1} - m_{t - 1}) \end{matrix}

\begin{array}{l} m_{t} - m_{t - 1} = \\ ψ (h_{t} - h_{t - 1}) \\ + κ (η h_{t - 1} - m_{t - 1}) \end{array}

Fyrri liðurinn lýsir skammtímaáhrifum breytingar á mannauði. Síðari liðurinn færir framleiðnina nær því langtímastigi sem mannauðurinn gefur tilefni til. Við notum stuðlana $ψ = 1, 426$ , $η = 2, 359$ og $κ = 0, 049$ úr rannsókninni.

Fyrir markmiðið um árangur ársins 2009 samsvarar þetta um 9,2% hærra framleiðnistigi til lengri tíma. Þetta er hækkun miðað við grunnferilinn, ekki 9,2% viðbót við hagvöxt á hverju ári.

Frá framleiðni til landsframleiðslu

Í þessari útfærslu látum við hlutfallslega breytingu landsframleiðslu á mann fylgja framleiðnibreytingunni. Miðað er við sama hlutfall fjármagns og framleiðslu og sömu atvinnuþátttöku með og án batans.

Árlegur ávinningur á mann verður þá:

Δ y_{t} = y_{t}^{0} (e^{m_{t}} - 1)

Hér er $y_{t}^{0}$ landsframleiðsla á mann í grunnferlinum úr kafla 4. Stuðullinn $e^{m_{t}} - 1$ gefur hlutfallslega hækkun vegna betri færni.

Ávinningurinn er síðan færður til núvirðis og lagður saman yfir sama 60 ára tímabil og áður. Landsávinningur er reiknaður með mannfjölda hvers árs. Ekki þarf því nýja grunnspá eða aðra núvirðingaraðferð til að bera niðurstöðurnar saman.

5.3 Niðurstöður og samanburður

Með þessari aðferð er áætlað núvirði þess að ná aftur árangri ársins 2009 um 25 milljónir króna á mann. Samsvarandi mat er um 17 milljónir fyrir árangur ársins 2018 og 4 milljónir fyrir árið 2022.

Núvirði aukinnar landsframleiðslu á mann yfir 60 ár.
Árangursviðmið	Aðferð byggð á hagvexti	Aðferð byggð á framleiðni
2009	38 m.kr.	25 m.kr.
2018	26 m.kr.	17 m.kr.
2022	5 m.kr.	4 m.kr.

Framleiðniaðferðin gefur lægra heildarmat yfir tímabilið, en ekki lægri áhrif á hverju ári. Í þessari útfærslu byggjast áhrifin hraðar upp í upphafi en í fyrri aðferðinni. Þegar lengra líður verður varanlega vaxtarviðbótin í fyrri aðferðinni hins vegar ráðandi og leiðir til stærri ávinnings.

Munurinn á niðurstöðunum endurspeglar því ólíkar forsendur um stærð og tímasetningu efnahagsáhrifanna.

Aðferðin sem lýst er í kafla 4 liggur áfram til grundvallar aðalniðurstöðum greiningarinnar. Framleiðnimatið sýnir að jafnvel án forsendu um varanlega viðbót við hagvaxtarhraða getur endurheimt fyrri námsárangurs haft mjög verulegt efnahagslegt virði.

6. Niðurstaða

Lækkun PISA-árangurs á Íslandi er langvarandi og víðtæk. Hún sést í öllum þremur greinum, hjá drengjum og stúlkum, nemendum með og án innflytjendabakgrunns og á ólíkum stöðum í árangursdreifingunni. Hún er því ekki bundin við einn afmarkaðan hóp, þótt staða og námsþarfir hópanna séu ólíkar.

Að endurheimta fyrri námsárangur gæti haft verulegt efnahagslegt virði. Að ná aftur árangri ársins 2009 gæti samkvæmt aðalmatinu skilað um 38 milljónum króna á mann í aukinni landsframleiðslu að núvirði yfir 60 ár. Minni batamarkmiðin gefa einnig verulegar fjárhæðir. Sama gildir þegar notuð er önnur aðferð sem gerir ekki ráð fyrir varanlegri viðbót við hagvaxtarhraða.

Niðurstöðurnar eru háðar því að komandi árgangar nái markmiðunum og haldi þeim árangri. Fjárhæðirnar lýsa viðbótarlandsframleiðslu, ekki tekjuaukningu hvers einstaklings. Annar ávinningur af betri menntun en aukin landsframleiðsla er ekki metinn hér.

Til að tengja þetta mat við verkefni í skólastarfi þarf að skilgreina hvaða framförum er stefnt að og fylgjast með því hvort þær nást. Við mat á árangri skiptir máli hvaða nemendum verkefnin nýtast og hversu miklum framförum þau skila. Þannig má byggja upp þekkingu á því hvaða kennsla og stuðningur mætir námsþörfum ólíkra hópa.

Þótt efnahagsáhrifin byggist upp yfir áratugi er hægt að fylgjast með framförum í námi mun fyrr. Það eru þær framfarir sem skapa forsendur langtímaávinningsins. Virði betri menntunar byrjar því hjá nemendum og þeirri færni sem þeir öðlast.

Heimildir og gögn

Rannsóknir og aðferðir

Hanushek, E. A. og Woessmann, L. (2011). How Much Do Educational Outcomes Matter in OECD Countries? Economic Policy, 26(67), 427–491.
OECD (2010). The High Cost of Low Educational Performance: The Long-run Economic Impact of Improving PISA Outcomes.
OECD, Hanushek, E. A. og Woessmann, L. (2015). Universal Basic Skills: What Countries Stand to Gain.
Égert, B., de la Maisonneuve, C. og Turner, D. (2022). A New Macroeconomic Measure of Human Capital Exploiting PISA and PIAAC: Linking Education Policies to Productivity. OECD Economics Department Working Papers, nr. 1709.
Andrews, D., Égert, B. og de la Maisonneuve, C. (2024). From Decline to Revival: Policies to Unlock Human Capital and Productivity. OECD Economics Department Working Papers, nr. 1827.

Gögn

OECD. PISA-niðurstöður og bakgrunnsgögn, Education at a Glance 2025 og langtímaferlar fyrir landsframleiðslu og mannfjölda á Íslandi.
Hagstofa Íslands. Landsframleiðsla, mannfjöldi og mannfjöldaspár, aldurssamsetning starfandi fólks, menntaútgjöld, kennarar og stöðugildi og vísitala neysluverðs.
Seðlabanki Íslands. Hagvaxtarspá í Peningamálum og birtir verðtryggðir núllvextir.

Niðurstöðutöflur · Gögn að baki myndum · Nákvæm heimildaskrá og útgáfur gagnanna

Gagnaheimildir eftir efni

OECD: PISA 2025, söguleg bakgrunnsgögn úr PISA 2022, kynjaskipt saga, Education at a Glance 2025: útgjöld og nemendur á kennara, tafla D2.2. Langtímaferlar og nákvæm gagnaval.
Hagstofa Íslands: Landsframleiðsla. mannfjöldi, starfandi fólk, skólamál og verðlag — töflur og útgáfur.
Seðlabanki Íslands: Peningamál 2026/3 og verðtryggðir núllvextir.
Sögulegir undirhópar: OECD, PISA 2018 Volume II: kynjaskiptar niðurstöður og innflytjendabakgrunnur.

Gögn að baki myndum

Virði betri menntunar á Íslandi

Samantekt

1. Hvað hefur gerst?

1.1 Þróun PISA frá upphafi

1.2 Lækkunin nær yfir allan árangursstigann

1.3 Lækkunin nær til ólíkra nemendahópa

Innflytjendabakgrunnur

Kyn

1.4 Menntunarkostnaður, kennslugeta og stafrænt nám

Útgjöld til menntunar

Opinber útgjöld á nemanda á skólastigum utan háskóla

Rekstrarkostnaður sveitarfélaga á grunnskólanemanda

Kennarar og kennslugeta

Skortur á kennurum sem kennsluhindrun, að mati skólastjóra

Kennarar og stöðugildi

Nemendur á hvert stöðugildi kennara

Stafrænt nám

Stafrænn námstími og PISA-árangur

2. Hvers virði er að snúa þróuninni við?

3. Hvenær kemur ávinningurinn fram?

Umbæturnar ná smám saman til vinnuaflsins

Hvenær myndast ávinningurinn?

4. Hvernig er virðið metið?

4.1 Frá PISA-stigum í hagvöxt

Stigabil og vaxtarstuðull

Vægi nýrra árganga í vinnuaflinu

4.2 Grunnferill landsframleiðslu og mannfjöldi

Grunnferill án námsárangursbata

Landsframleiðsla með og án batans

Frá ávinningi á mann til ávinnings fyrir landið

4.3 Frá árlegum ávinningi til núvirðis

Raunvextir og núvirðisstuðlar

Núvirði á mann og fyrir Ísland í heild

Verðlag og framsetning fjárhæða

5. Önnur matsaðferð

5.1 Hærra framleiðnistig í stað varanlegrar vaxtarviðbótar

5.2 Frá PISA-árangri til mannauðs og framleiðni

Mannauður

Aðlögun framleiðni

Frá framleiðni til landsframleiðslu

5.3 Niðurstöður og samanburður

6. Niðurstaða

Heimildir og gögn

Rannsóknir og aðferðir

Gögn